题目

已知正数数列的前项和为,且=1，数列满足， （1）求数列的通项与的前项和. （2）设数列的前项和为，求证：. 答案：解：（Ⅰ）易得.        当时，，……①   ……②        ①－②,得.        ∴（）. ∴数列是以为首项，2为公比的等比数列.        ∴.        从而，其前项和    （2）∵为等比数列、为等差数列，，        ∴……③        ……④        ③－④，得        ∴         �1997年底中央召开的经济工作会议决定，从1998年开始，我国将用3年时间压缩、淘汰多余、陈旧的纺锭1000万。作为全国最大的工业城市上海，也将压锭70万。预计由于压锭，全国将有120万纺织工人下岗、转岗。 请回答下列问题： （1）分析上海历史上成为中国棉纺工业中心的原因。 （2）上海的棉纺工业为什么到了20世纪末要大规模压锭。