题目

（19）已知VC是所在平面的一条斜线，点N是V在平面ABC上的射影，且在的高CD上．之间的距离为． （Ⅰ）证明∠MDC是二面角M–AB–C的平面角；（Ⅱ）当∠MDC=∠CVN时，证明VC；（Ⅲ）若∠MDC=∠CVN=，求四面体MABC的体积．  答案：（19）本小题主要考查线面关系的基本概念，考查运用直线与直线、直线与平面的基本性质进行计算和证明的能力． （Ⅰ）证明：由已知，      ，      ∴．   ∴．                                        又V、M、N、D都在VNC所在平面内，所以，DM与VN必相交，且，∴∠MDC为二面角的一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是______.