题目

(09年大丰调研) (16分)已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.(Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数;(Ⅱ)求证:是钝角三角形;(Ⅲ) 试问,能否是等腰三角形?若能,求面积的最大值;若不能,请说明理由. 答案:解析:(Ⅰ)  …………………………所以函数在上是单调减函数. …………………………4分(Ⅱ) 证明:据题意且x1<x2<x3,由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3),  x2=…………………………6分)…………………8分即是钝角三角形……………………………………..10分(Ⅲ)假设为等腰三角形,则只能是 即   ①在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中,是中心对称图形的有______种.
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