题目

过点可作条直线与双曲线有且只有一个公共点 答案：4条 解析:设过点的直线为代入双曲线，求出有一个解的的值。或讨论与渐进线的斜率的关系（本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系xoy中，圆C：，点F（1，0），E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D。 （１）  求点B的轨迹方程； （２）  当D位于ｙ轴的正半轴上时，求直线PQ的方程； （３）  若G是圆上的另一个动点，且满足FG⊥FE。记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值;若不是，说明理由。