题目

已知正△ABC的边长为3,D、E分别是边BC上的三等分点〔如图(1)所示〕.沿AD、AE把△ABC折成三棱锥A—DEF,使B、C两点重合于点F〔如图(2)〕,且G是DE的中点.(1)求证:DE⊥平面AGF;(2)求二面角A-DE-F的大小;(3)求点F到平面ADE的距离. 答案：(1)证明:在△ADE中,AD=AE,G为DE中点,∴AG⊥DE.同理,在△FDE中,FG⊥DE.又∵FG∩AG=G,∴DE⊥面AGF.(2)解析：由(1)知同∠AGF即为所求二面角的平面角.AF=3,AG=,DG=,FD=1,FG=.cos∠AGF=.∴∠AGF=π-arccos.(3)解析：过F作FH⊥AG于H.∵DE⊥面AGF,DE面ADE,∴面AFG⊥面ADE.又∵交线为AG,∴FH⊥面ADE,AF=3,FG=,AG=.设HG=x,则FH2=AF2下列关于速度和加速度的说法中正确的是（　　）A. 物体的速度变化越大，其加速度一定越大B. 物体的加速度大于零，物体一定做加速运动C. 加速度的方向保持不变，速度的方向也保持不变D. 物体的速度变化率大，加速度一定大