题目

f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4,且cosα=,则f(4cos2α)=____________. 答案：解析:f(4cos2α)=f［4(2cos2α-1)］=f［4×2×()2-4］=f(-2)=f(-5+3)=f(3)=-f(-3)=-4.答案:-44．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．（1）求证：PD⊥PB；（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；（3）在棱PA上是否存在点M，使得BM∥平面PCD？若存在，求$\frac{AM}{AP}$的值；若不存在，说明理由．