题目

（本题满分12分已知函数f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)． (1)求函数f(x)的最小正周期；      (2)求函数f(x)在区间[－，]上的值域． 答案：解：(1)f(x)＝cos (2x－)＋2sin(x－)sin(x＋) ＝cos2x＋sin2x＋2·(sinx－cosx)·(sinx＋cosx) ＝cos2x＋sin2x－cos2x ＝sin2x－cos2x ＝sin2xcos－cos2xsin ＝sin(2x－)．                 …………………… 4分 ∴T＝＝π.                   …………………… 6分 (2)∵x∈[－，]， ∴2x－∈[－，π]．          ………2．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1，0），B（2，0），交y轴于C（0，2），作直线BC．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在二次函数图象上，且PB=PC，求点P的坐标．