题目

（08年湖南六校联考文） 由坐标原点向曲线引切线，切于以外的点再由引此曲线的切线；切于以外的点，如此进行下去，得到点列       （1）写出与的关系式；       （2）求数列的通项公式． 答案：解析：（1），过点的切线为       过原点                                   则过点的切线为       过点       整理得       由    （8分）       （2）由（1）得              是的首项，为公比的等比数列            当时，符合上式.                 （13【问题引入】 已知：如图BE、CF是△ABC的中线，BE、CF相交于G．求证： = = 证明：连结EF∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BC且EF= BC∴ = = = 【思考解答】（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”）（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN 是四边形． ②当 的值为时，四边形EFMN 是矩形．③当 的值为时，四边形EFMN 是菱形．④如果AB=AC，且AB=10，BC=16，则四边形EFMN的面积S= ．