题目

 （本小题满分14分）如图，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是椭圆的右顶点，直线BC过椭圆的中心O（O为坐标原点），且.   （1）求椭圆的标准方程；   （2）如果椭圆上的两点P、Q，使得直线CP、CQ 与轴围成底边在轴上的等腰三角形， 是否总存在实数使得？ 请给出证明. 答案：（1）设椭圆的方程为， 因为椭圆的长轴长为4，所以，                                                              （1分） 因为点A是椭圆的右顶点，所以， 因为， 所以是等腰直角三角形，从而知C点的坐标为（1,1），              （3分） 代入椭圆的方程得，  �4．下列选项中，关于结核杆菌的描述正确的是： A．该菌的蛋白质在寄主细胞的核糖体上合成 D．该菌的遗传物质主要分布于细胞核内 C．该菌是好氧菌，其生命活动所需能量主要由线粒体提供 D．该菌感染机体后能快速繁殖，表明其可抵抗溶酶体的消化降解