题目

设,曲线y = f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y = x+3. (1)求f(x)的解析式; (2)若x∈[2,3]时,f(x)≥bx恒成立,求实数b的取值范围. 答案：解:(1)由条件得f(2)=5,则(2,5)在上, 有即    (2)x∈[2,3]时,f(x)≥bx恒成立等价于恒成立, 令 x∈[2,3],所以    解析:命题意图: 切线方程要注意“在点”和“过点”的区别;恒成立问题,存在性问题一般和最值、值域、单调性密切相关,当不等式两端都为变量时,一般要先分离变量.水果店购进20箱苹果，共用去720元．（1）平均每箱苹果多少元？（2）一箱桔子的价格是一箱苹果价格的一半，用这些钱买桔子，可以买多少箱？