题目

求证：1+2x4≥2x3+x2. 答案：思路分析：根据所证不等式的两边均为多项式的特点，作差之后转化为完全平方式的形式，便于判断符号.故宜选用作差比较法.证明：［方法一］∵（1+2x4)-(2x3+x2)=2x3(x-1)-(x+1)(x-1)=(x-1)(2x3-x-1)=(x-1)(2x3-2x+x-1)=(x-1)2(2x2+2x+1)=(x-1)2［2(x+)2+］≥0,∴1+2x4≥2x3+x2.［方法二］∵（1+2x4)-(2x3+x2)=x4-2x3+x2+x4-2x2+1=(x2-x)2+(x2-1)2≥0---Where are you from? ( )---_______A. I’m from China.B. I am a Chinese teacher.C. I’m from Chinese.