题目

已知a、b为两非零向量，试判断下列说法的正误，并说明理由.（1）2a与a的方向相同，且2a的模是a的模的两倍；（2）-2a与5a的方向相反，且-2a的模是5a的模的倍；（3）-2a与2a是一对相反向量；（4）a-b与-（b-a）是一对相反向量. 答案：解析：（1）正确.∵2＞0,∴2a与a的方向相同.又|2a|=2|a|，∴（1）的说法正确.（2）正确.∵5＞0,∴5a与a方向相同，且|5a|=5|a|，而-2＜0,∴-2a与a的方向相反，且|-2a|=2|a|，∴5a与-2a的方向相反，且-2a是5a模的.故（2）的说法正确.（3）正确.按照相反向量的定义可以判断.（4）错误.因为-（b-a）与b-a是一对相反向量如图，半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为    ．