题目

设函数，曲线在点处的切线方程为。 （1）求的解析式； （2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。 答案：（1）        （2）定值为 解析:（Ⅰ）方程可化为． 当时，．  2分 又， 于是  解得 故．         6分 （Ⅱ）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为 ， 即  ． 令得，从而得切线与直线的交点坐标为． 令得，从而得切线与直线的交点坐标为．   10分 所以点处的切线与直线，所围成的关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界