题目

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC﹣ccos（A+C）=3acosB． （1）求cosB的值； （2）若•=2，且a=，求b的值． 答案：【考点】平面向量数量积的运算；正弦定理． 【专题】解三角形；平面向量及应用． 【分析】（1）利用三角形内角和定理、诱导公式、正弦定理即可得出； （2）利用数量积运算、余弦定理即可得出． 【解答】解：（1）在△ABC中，cos（A+C）=cos（π﹣B）=﹣cosB， ∴bcosC﹣ccos（A+C）=3acosB可化为bcosC﹣ccosB古代士兵为了能及早听到偷袭敌人的马蹄声，常常睡在地上，其原因是 能够传声。通常认为声音在空气中的传播速度是 。