题目

已知函数． （1）讨论函数的单调区间； （2）当时，若函数在区间上的最大值为，求的取值范围．  答案：．解：（1） ①时，，在上单调递增； ②时，． 令，得，． ∴时，；时，；时，． ∴在，上单调递增；在上单调递减． 分 （2）当时，    令得  将，，变化情况列表如下： 2 00 ↗极大↘极小↗  由此表可得 ，    又 故区间内必须含有，即的取值范围是． 已知直角三角形的周长为，斜边上的中线为1，则这个直角三角形的面积为________．