题目

如图5，在锥体中，是边长为1的菱形，且，，，分别是的中点． （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值． 答案：    （1）证明：取的中点，连接 ∵，∴ ∵在边长为1的菱形中， ∴△是等边三角形 ∴， ∴平面 ∴ ∵分别是的中点 ∴∥，∥ ∴，， ∴平面 （2）解：由（1）知， ∴是二面角的平面角 易求得 ∴∴二面角的余弦值为德国科学家魏格纳在1912年系统地提出了_________假说。