题目

有一个容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：    ［12.5,15.5 3; ［24.5,27.5 10;    ［15.5,18.5 8; ［27.5,30.5 5;    ［18.5,21.5 9; ［30.5,33.5 4;    ［21.5,24.5 11.    （1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）根据频率分布直方图估计，数据落在［15.5,24.5)的概率约是多少.     答案：解：(1)频率分布表分组频数频率［12.5,15.530.06［15.5,18.580.16［18.5,21.590.18［21.5,24.5110.22［24.5,27.5100.20［27.5,30.550.10［30.5,33.540.08合计501.00（2）    （3）约占56%.如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0）、B（0，2），抛物线y=ax2+ax-2经过点C．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图②，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O′，连接AE，在⊙O′上另有一点F，且AF=AE，AF交BC于点G，连接BF．下列结论：①BE+BF的值不变；②，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．