题目

已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是． （Ⅰ）求函数的另一个极值点； （Ⅱ）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围． 答案：解：（Ⅰ），由题意知， 即得，（*），． 由得， 由韦达定理知另一个极值点为（或）． （Ⅱ）由（*）式得，即． 当时，；当时，． （i）当时，在和内是减函数，在内是增函数． ， ， 由及，解得． （ii）当时，在和内是增函数，在内是减函数． ， 恒成立． 综上可知，所求的取值范围为．已知某函数的图象经过点A (1 , 2) ,且函数的值随自变量的值的增大而减小, 请你写出一个符合条件的函数表达式                 .