题目

△ABC底边BC=10,∠A=∠B,以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹的极坐标方程. 答案：解析:本题利用正弦定理的边角关系找到顶点A的ρ、θ之间的关系而求得其轨迹方程.解:如图,令A(ρ,θ).显然△ABC内,∠B=θ,∠A=,|BC|=10,|AB|=ρ.于是由正弦定理得A点轨迹的极坐标方程为ρ=40sin2-30.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降1元，其销量可增加10件。（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?（2）设后来该商品每件降价x元，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元?