题目

已知P(x,y)是圆x2+y2-2y=0上的动点. (1)求2x+y的取值范围; (2)求t=的取值范围. 答案：1、1-≤2x+y≤1+. 2、-≤t≤. 解析:(1)圆的方程变为x2+(y-1)2=1. 其参数方程为(θ是参数). 这时2x+y=2cosθ+sinθ+1 =sin(θ+φ)+1. (其中φ由sinφ=、cosφ=确定) ∴1-≤2x+y≤1+. (2)如图. t=是圆x2+(y-1)2=1上一点P(x,y)与定点A(2,1)连线的斜率的取值范围. 如图,△ABC中,∠BAC=30°, ∴-≤t≤.10．如图所示，长为L的竖直轻杆上端固定一个质量为m的小球，下端可绕固定的水平轴O转动，小球与水平桌面上质量为4m的立方体物块相接触，系统处于静止状态．若小球受到微小扰动，向右推动物块，当杆与桌面成30°角时，小球与物块刚好分离，设此时杆中的弹力大小为F，此过程中小球对物块做功为W，已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦阻力，则下列判断正确的是（　　）A．F=0B．F=mgC．W=$\frac{1}{4}$mgLD．W=$\frac{1}{12}$mgL