题目

已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若函数的图像再点处的切线的倾斜角为，对于任意的， 函数在区间上总不是单调性，求的取值范围；   （3）求证：. 答案：解：（1）已知函数，    当时，，的单调递增区间是，的单调递减区间是， 当时，，的单调递增区间是，的单调递减区间是， 当时，恒成立，不具备单调性. （2）当时，，，， 所以，的单调递增区间是，的单调递减区间是， 所以，时，取极小值.即 （3）由（2）得：，即，即  （） 所以；；图为“经纬网示意图”，读图完成以下小题。小题1:甲地的经纬度是A．东经20°，北纬40°B．东经40°，北纬20°C．西经20°，南纬40°D．西经40°，南纬20°小题2:乙地位于丙地的A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向小题3:丙地处在五带中的A．热带B．北温带C．南温带D．北寒带小题4:由于地球自转所产生的自然现象是A．昼夜交替B．四季更替C．极昼和极夜D．昼夜长短变化