题目

已知函数f(x)=+bx,其中a＞0,b＞0,x∈(0,+∞),确定f(x)的单调区间,并证明在每个单调区间上的增减性. 答案：证明:设0＜x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=(+bx1)-(+bx2)=(x2-x1)(-b).当0＜x1＜x2≤时,则x2-x1＞0,0＜x1x2＜,＞b,∴f(x1)-f(x2)＞0,即f(x1)＞f(x2).∴f(x)在(0,］上是减函数.当x2＞x1≥时,则x2-x1＞0,x1x2＞,＜b,∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2).∴f(x)在［,+∞)上是增函数.点评:这里用了两个三段论的简化形式,都省略了大前提.第意大利建筑师布鲁内莱斯基在1420—1436年间为佛罗伦萨大教堂建造一个41米宽，106米高的大圆顶，不再完全封闭，而是在上面开有让阳光照射进来的窗洞。该设计反映 A．理性主义的光辉照耀人们前进       B．近代自然科兴起建筑技术进步 C．人类渴望摆脱宗教神学奔向自由     D．新宗教理念开始支配人类行为