2016湖北高二下学期高中数学期中考试

复数在复平面内对应的点所在的象限是

   A．第一象限          B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限

设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数的图象，且，则这个

   正态总体的期望与标准差分别是

   A．10与4            B．10与2           C．4与10           D．2与10

函数的大致图象是

袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次不放回地任意取出1个球，直到取出的

   球是白球为止，设所需要的取球次数为，则随机变量的所有可能值为

   A．1, 2, …, 6           B．1, 2, …, 7      C．1, 2, …, 11    D．1, 2, 3, …

设点P在曲线上，点Q在曲线上，则最小值为

   A．            B．       C．           D．

若复数，则的值为

   A．                B．             C．                        D．2

若是定义在(0，+∞)上的非负可导函数，且满足．对任意正数，若,

   则必有

   A．       B．      C．      D．

若，且，则等于

   A．        B．         C．          D．

已知随机变量的概率分布如下：

   则(=10)等于

   A．               B．             C．              D．

设为可导函数，且，则曲线在点处的切线的斜率是

    A．2                B．              C．                          D．

甲乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止，设每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中

    的概率为0.6，而且每次不受其它次投篮结果的影响，甲投篮的次数为，若甲先投，则

A．       B．     C．       D．

已知，且，现给出如下结论：

①；②；③；④．其中正确结论的序号为

A．①③　　　　    B．①④             C．②④             D．②③

= ___________．

已知复数是实数，则=___________．

已知，若存在，使得成立，则实数的取

    值范围是________．

若函数的图像关于直线对称，则的最大值是________．

已知复数，，若是实数，求实数的值．

．已知甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至

    少有一名志愿者．

   （1）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

   （2）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

   （3）设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列．

已知函数．

   （1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；

   （2）当时，若函数在区间上的最大值为28，求的取值范围．

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如

    果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。

（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量

  （单位：枝，）的函数解析式；

（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

   以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。

    （i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，

    数学期望及方差；

    （ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说

         明理由．

已知M为△ABC的中线AD的中点，过点M的直线分别交两边AB、AC于点P、Q，设

    ，，记．

   （1）求函数的表达式；

   （2）设，．若对任意，

        总存在，使得成立，求实数a

        的取值范围．

已知函数．

   （1）当时，求证：；

   （2）在区间(1, e)上恒成立，求实数a的取值范围；

   （3）当时，求证：N^*)．