题目

已知曲线y＝x2， (1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程； (2)求曲线过点P(3,5)的切线方程． 答案：解 (1)设切点为(x0，y0)，  (2)点P(3,5)不在曲线y＝x2上，设切点为(x0，y0)， 由(1)知，y′|x＝x0＝2x0， ∴切线方程为y－y0＝2x0(x－x0)， 由P(3,5)在所求直线上得 5－y0＝2x0(3－x0)，① 再由A(x0，y0)在曲线y＝x2上得y0＝x，② 联立①，②得，x0＝1或x0＝5. 从而切点A的坐标为(1,1)或(5,25)． 当切点为(1,1)时， 切线的斜率下列发生在当今社会生活中的现象，不属于第二次工业革命成果的是（运用； 0.8）A．坐汽车去桂林 B．乘飞机旅游 C．用柴油机发电D．上互联网发邮件