题目

已知，函数，（其中为自然对数的底数）． （1）求函数在区间上的最小值； （2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 答案：（本小题主要考查函数与导数等知识，考查分类讨论，化归与转化的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力） （1）解：∵，∴． 令，得． ①若，则，在区间上单调递增，此时函数无最小值．………2分 ②若，当时，，函数在区间上单调递减， 当时，，函数在区间上单调递增， 所以当时， 写通知书。           请你以大队部的名义，给全校少先队员写一个通知书，号召每一位少先队员不吃零食，把节省的钱捐给母亲河。在周二下午两点钟学校举行捐款仪式。