题目

为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m． （1）求直线EF的方程． （2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？   答案：（1）建立坐标系如图所示，在线段EF上任取一点Q，分别向BC，CD作垂线． 由题意，直线EF的方程为：； （2）设Q（x，20-x），则矩形PQRC的面积为：S=（100-x）•[80-（20-x）]（其中0≤x≤30）； 化简，得S=-x2+x+6000 （其中0≤x≤30）； 所以，当x=-=5时，此时y=20-×5=，即取点Q（5，）时，S有最大值，最大值为6016m2 如图所示，一物体静止在斜面上，对斜面压力为25牛，用力的图示法表示压力．