题目

已知函数f(x)＝log2(x＋1)，将函数y＝f(x)的图象向左平移一个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象．求函数y＝g(x)的解析式． 答案：解：由已知，将函数f(x)＝log2(x＋1)的图象向左平移一个单位，得到y＝log2(x＋1＋1)的图象，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y＝g(x)＝2log2(x＋2)的图象． 故g(x)＝2log2(x＋2)．2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．（1）若AC=5，BC=13，求⊙O的半径；（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．