题目

某科技小组的活动记录显示,过去的10项活动都在星期一、三或五.(1)你能否判定科技小组的活动日有规定？(2)你能否判定科技小组星期二不活动? 答案：解析：(1)假设科技小组的活动日无规定,而周一至周日七天每天都可能活动,则10次运动都在周一、周三或周五的概率为()10≈0.000 209 041,它是一个小概率事件,因此原假设是错误的,即活动日是有规定的.(2)计算“10次活动都不在星期二”这一事件的概率为()10≈0.214 1,这不是小概率事件,所以不能判定星期二不活一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．（1）轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（2）已知小岛C周围31海里内有暗礁，若轮船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．（参考数据：sin21.3°≈925，tan21.3°≈25，sin63.5°≈910，tan63.5°≈2）