题目

已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足bn+1－bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列的前n项和Tn. 答案：解:(1)设等差数列{an}的公差为d(d≠0),则解得∴an=2n+3. (2)由bn+1-bn=an,∴bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*), bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1=an-1+an-2+…+a1+b1=(n-1)·+3=n(n+2). ∴bn=n(n+2)(n∈N*). ∴, Tn=约翰·弥尔顿在《为英国人民申辩》一书中写道：“如果暴君的势力压倒人民的地方可以说是上帝把人民送去奴役，那么在人民势力压倒暴君的地方，为什么就不能说上帝使人们获得了自由呢？如果暴君的暴政是从上帝那里来的，那么我们的自由为什么就不能说也是从上帝那里来的呢？”弥尔顿的上述言论(　　) ①宣传自由是神圣的　②肯定“君权神授”　③以自由为武器反对暴政　④体现了无神论的思想 A．①②③ B．①③④ C．①③ D．①②③④