题目

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N． 求证：MN是⊙O的切线． 答案：【考点】切线的判定；等腰三角形的性质． 【分析】连接OM，证得OM∥AC，由MN⊥AC，易得OM⊥MN，可得结论． 【解答】证明：连接OM， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵OB=OM， ∴∠B=∠OMB， ∴∠OMB=∠C， ∴OM∥AC， ∵MN⊥AC， ∴OM⊥MN． ∵点M在⊙O上， ∴MN是⊙O的切线． 【点评】本题考查的是切线的判定，过切点，13．已知实数a满足|2015-a|+$\sqrt{a-2016}$=a，则a-20152=2016．