题目

已知函数 .（ 1）讨论 的单调性； （ 2）求曲线 过坐标原点的切线与曲线 的公共点的坐标 . 答案：(1) f(x)=x3 -x2 +ax+1,f ’ (x)=3x2 -2x+a ①当 a ≥ 时， f’(x)≥0恒成立, ∴ f(x)在R上单调递增。 ②当a< 时， f’( x )=0,得出f’(x)在(- ∞，)( ,+ ∞)上为正在（ ， ）上为负，在, 处为 0所以 f(x)在区间 (- ∞，)( ,+ ∞)上单调递增在区间 ( , )上单调递减综上，当 a≥ 时 , f( x )单调递增区间为(-∞，+∞)，当某村去年产粮食40吨，今年比去年增产二成五，今年产粮食多少吨？