题目

．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，若S△ABC=2，a+b=6，=2cosC，则 c=(     ) A．2 B．4    C．2 D．3 答案：C【考点】正弦定理；余弦定理． 【专题】三角函数的求值；解三角形． 【分析】运用正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式，化简可得角C，再由面积公式和余弦定理，计算即可得到c的值． 【解答】解：= ==1， 即有2cosC=1， 可得C=60°， 若S△ABC=2，则absinC=2， 即为ab=8， 又a+b=6， 由c2=a2+b2﹣2abcosC=（a+b判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．