题目

对任意正整数定义双阶乘如下：当为偶数时，； 当为奇数时，，现有如下四个命题： ①；        ②；        ③设，若的个位数不是0，则112；        ④设（为正质数，为正整数），则；        则其中正确的命题是_________________（填上所有正确命题的序号）．        答案：【答案】①④  提示：由定义，∴①为真命题；，∴②为假命题；由条件就是要求从个位数算起到第1个不是0的数字之间的尾数中共有多少个连续的0，也即为中各数的尾数所含0的个数的总和，共有个，而还能产生0（如等）∴③是假命题；，∴④为真命题，∴正确的命题是①④．六（1）班有40位同学，参加各种兴趣一川组的人数占全班人数的情况如图所示．参加文娱组的有________人，参加美术组的有________人．参加体育组的人数比文娱组多________人．