题目

（本小题14分） 已知定义在R上的函数是奇函数 （1）求的值； （2）判断的单调性，并用单调性定义证明； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。 答案：解：（1）∵是定义在R上的奇函数，∴，∴  2分 ， ∴即对一切实数都成立， ∴∴                                      4分设数列an的前n项的和为Sn，a1=1，2Sn=（n+1）an+1-1（1）求数列an的通项公式；（3）求证：数列是等比数列；（3）设数列bn是等比数列且b1=2，a1，a3，b2成等比数列，Tm为bn的前m项的和，，试比较Tm与Pm的大小，并加以证明．