题目

（本题满分14分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分） 已知函数． （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）若函数的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记为的反函数，若关于x的方程有解，求k的取值范围。 答案：解：（Ⅰ），所以当时，定义域为； 当时，定义域为。 （Ⅱ）函数的定义域关于坐标原点对称，当且仅当， 此时，。 对于定义域D=内任意x，-x∈D， ，所以为奇函数； 当，对任意，有， 而，所以， ∴在内单调递减； 由于为奇函数，所以在内单调递减； （Ⅲ）（）。 方程即，令，且，得， 又，所以翻译下列短语。①on Saturdays ②看书 ③haveEnglish ④看电视⑤play football ⑥做作业 ⑦wash clothes ⑧ 在周末 ⑨draw pictures ⑩做运动