题目

已知sinα＜0,且tanα＞0,试判断tan、sincos的符号. 答案：解析:∵sinα＜0,∴α是第三或第四象限角,或α终边在y轴负半轴上.又tanα＞0,∴α是第一或第三象限角.故α是第三象限角,即2kπ+π＜α＜2kπ+,k∈Z,即kπ+＜＜kπ+,k∈Z.∴是第二或第四象限的角,从而tan＜0.当是第二象限角时,sin＞0,cos＜0,∴sincos＜0.当是第四象限角时,sin＜0,cos＞0,∴sincos＜0.故sincos＜0.点评:(1)要熟记（1）观察下列各式：……试用你发现的规律填空： ， 。（2）请你用含有一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性。