题目

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1. (第12题) (1)若D为线段AC的中点，求证：AC⊥平面PDO； (2)求三棱锥P-ABC体积的最大值； (3)若BC=，点E在线段PB上，求CE+OE的最小值. 答案：(1) 在△AOC中，因为OA=OC，D为AC的中点，所以AC⊥OD. 又PO垂直于圆O所在的平面，AC圆O所在的平面，所以PO⊥AC. 因为PO∩DO=O，PO，DO平面PDO，所以AC⊥平面PDO. (2) 因为点C在圆O上，所以当CO⊥AB时，点C到AB的距离最大，且最大值为1. 又AB=2，所以△ABC面积的最大值为 ×2×1=1. 又因为三棱锥P-ABC的高PO=1，故三棱锥P-AB 下列条件使M与A、B、C一定共面的是 [　　] A． ＝2－＋ B． ＋＋＋＝0 C． ＝＋＋ D． ＝0