题目

（本小题满分16分） 已知⊙由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足  （1）求实数a,b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；   （3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。 答案：：(Ⅰ)   (Ⅱ)  (Ⅲ) 解析:：（1）连OP， 为切点，PQ⊥OQ，由勾股定理有 又由已知 即： 化简得实数a、b间满足的等量关系为：    ……5分 （2）由，得b=－2a+3 。 故当，即线段PQ长的最小值为………………10分 （3）设⊙P的半径为R，OP设⊙O有公共点，⊙O的半径为1， 而 故当 得半径取最小值⊙P的方程为已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．