题目

已知数列{an}满足a1＞0，an＋1＝2－|an|，n∈N*． （Ⅰ）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值； （Ⅱ）是否存在a1，使数列{an}为等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由． 答案：解：（Ⅰ）∵a1＞0，∴a2＝2－|a1|＝2－a1，a3＝2－|a2|＝2－|2－a1|． 当0＜a1≤2时，a3＝2－(2－a1)＝a1，∴a＝(2－a1)2，解得a1＝1． 当a1＞2时，a3＝2－(a1－2)＝4－a1，∴a1(4－a1)＝(2－a1)2，解得a1＝2－（舍去）或a1＝2＋． 综上可得a1＝1或a1＝2＋． （Ⅱ）假设这样的等差数列存在，则 由2a2＝a1＋a3，得2(2－a1)＝a1下表中列出了一些物质的熔点和沸点（1标准大气圧下），根据表中数据回答下列问题： 物质 熔点（℃） 沸点（℃） 水 0 100 萘 80 210 水银 -39 357 酒精 -117 78 氮 -210 -196 氧 -268 -183（1）表中所列物质在常温下属于固态的是萘萘；氧在-145℃时所处的状态是气态气态（2）要探究萘的熔化和沸腾过程中温度的变化，应选水银水银作温度计的测量物质．（3）如果在1标准大气压下用降温的办法从空气中提取氧和氮，那么温度下降时首先液化被分离出来的是氮氮．（4）1标准大气圧下，当温度为0℃时，水的状态DDA．一定是固态     　        B．一定是液态C．一定是固液共存态       　D．以上三种状态都有可能．