题目

已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．（1）求证：（a-b）⊥c；（2）若｜ka+b+c｜＞1，求实数k的取值范围． 答案：解析：（1）∵｜a｜=｜b｜=｜c｜=1，且a与b，b与c，c与a夹角均为 60°.∴（a-b）·c=a·c-b·c=｜a｜｜c｜cos120°-｜b｜｜c｜cos120°=0.∴（a-b）⊥c.（2）∵｜ka+b+c｜＞1，∴（ka+b+c）2＞1，即k2a2+b2+c2+2ka·b+2ka·c+2b·c ＞1. ∵a·b=b·c=a·c=cos120°=-，∴k2+1+1-k-k-1＞1，∴k2-2k＞0，解得k＜0或k＞2.（09天津海滨新区五校联考）某生物的基因型为AaBB，通过下列技术可以分别将它转变为以下基因型的生物：①AABB；②aB；③AaBBC；④AAaaBBBB。则以下排列正确的是　A．诱变育种、转基因技术、花药离体培养、细胞融合B．杂交育种、花药离体培养、转基因技术、多倍体育种C．花药离体培养、诱变育种、多倍体育种、转基因技术D．多倍体育种、花药离体培养、诱变育种、转基因技术