题目
如图,Rt△ABC内接于⊙O,∠ACB=900, BC=2.将斜边AB绕点A顺时针旋转一定角度得到AD,过点D作DE⊥AC于点E,∠DAE=∠ABC, DE=1,连接DO交⊙O于点F. (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)连接FC交AB于点G,连接FB, 求证:FG2=GO•GB. 答案:【解析】 (1)证明:∵∠DAE=∠ABC 且∠ABC+∠CAB=900,∴∠EAD+∠CAB=900,∴∠DAB=900,∵AO为⊙O的半径,∴AD是⊙O的切线. (2)证明:由(1)知∠DAB=900,∵ AC=1, BC=2 ∴AB=,由模型可知,△AED≌△BCA, ∴AD=,∴AO=, ∴DO=, ∵===,∴△AED∽△DAO∴∠EAD=∠ADO 按下面的按键顺序在某型号计算器上按键:显示结果为( )A.56.25 B.5.625 C.0.5625 D.0.05625