题目

已知A、B分别是椭圆=1的左顶点和上顶点,动点C在该椭圆上运动,求△ABC的重心G的轨迹的普通方程. 答案：解析:本题有两种思考方式,求解时把点C的坐标设为一般的(x1,y1)的形式或根据它在该椭圆上运动也可以设为(6cosθ,3sinθ)的形式,从而予以求解.解：由动点C在该椭圆上运动,故据此可设点C的坐标为(6cosθ,3sinθ),点G的坐标为(x,y),则由题意可知点A(-6,0)、B(0,3).由重心坐标公式可知由此消去θ得到+(y-1)2=1,即为所求.等边△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE=CD，连接D、E．（1）求∠E的度数；（2）小成同学说：BD=DE，她说的对吗？请你说明道理．（3）把“BD平分∠ABC”改成什么条件，也能得到同样的结论？