题目

设函数定义域为． （1）若，求实数的取值范围； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围． 答案：1），（2）. （1）因为，所以在上恒成立.①当时，由，得，不成立，舍去，②当时，由，得，综上所述，实数的取值范围是.（2））恒成立问题一般利用变量分离法转化为最值问题.依题有在上恒成立，所以在上恒成立，令，则由，得，记，由于在上单调递增，所以，因此 “十一”黄金周期间，某风景区在7天中来旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数。（6分） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（单位：万人） +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2 （1）若9月30日来旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日来旅游的人数。（1分） （2）请判断七天内来旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人。（3分） （3）如果最多一天有来旅游人数3万人，问9月30日来旅游的人数有多少？（2分）