题目

（本题满分14分）已知点(N)顺次为直线上的点,点(N)顺次为轴上的点,其中,对任意的N,点、、构成以为顶点的等腰三角形．(Ⅰ)证明:数列是等差数列；(Ⅱ)求证:对任意的N,是常数,并求数列的通项公式；   (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由． 答案：（1）  （2） 解析:解: (Ⅰ)依题意有,于是.所以数列是等差数列.….2分 (Ⅱ)由题意得,即 , ()    ① 所以又有. ②…4分由②①得, 可知都是等差数列.那么得, .   (故 (Ⅲ)当为奇数时,,所以 当为偶数时,所以 作轴,垂足为则,要使等腰三角形为直角三角形,必须且只需. 当为奇数时,有,即  ①当时,;当时,;当, ①根据环境承载能力、现有开发程度和发展潜力，“十一五”规划将我国国土空间划分为优化开发、重点开发、限制开发和禁止开发四类区域。据此完成问题小题1:划分这四类区域的依据是 A．单一指标B．自然指标C．综合指标D．人文指标小题2:这四类区域 A．区位特征相同B．优势特色相同C．开发措施相同D．各有相似的内部特征