题目

（本小题满分12分） 已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）. （I）当x=2时，求证：BD⊥EG ； （II）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为， 求的最大值； （III）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．今年“世界水日”的主题是“生命之水”．我省已是重度缺水，经济发展受到制约，人体受影响．节水是爱护水资源的重要措施之一，下列不属于直接节水的是（ ）A．刷牙时用口杯接水B．将工业废水、生活污水都经处理达标后再排入水源C．提高工业用水的重复利用率D．农业、林业全面推广应用喷灌或滴灌