题目

(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立 （I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式； （II）设，求数列的前n项和Bn； 答案：解：（I）由已知得Sn=2an-3n， Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减并整理得：an+1=2an+3 所以3+ an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3 可知3+ a1=6，进而可知an+3 所以， 故数列{3+an}是首相为6，公比为2的等比数列， 所以3+an=6,即an=3()    （II） 设      （1）       （2） 由（2）-（1）得              一只鸡蛋的质量约为 [　　] A．500mgB．0.5kgC．50gD．5000g