题目

在Rt△ABC中，∠＝90°，三角形的角平分线CE和高AD相交于点F，过F作FG∥BC交AB于点G，求证：(1)AE＝BG．(2)若∠=30°,,求四边形的面积． 答案：略解析:证明：∵∠BAC=900 AD⊥BC∴∠1=∠B∵CE是角平分线∴∠2＝∠3∵∠5＝∠1+∠2∠4＝∠3+∠B∴∠4＝∠5∴AE＝AF……………1分过F作FM⊥AC并延长MF交BC于N∴MN//AB∵FG//BD∴四边形GBDF为平行四边形∴GB=FN……………2分∵AD⊥BC,CE为角平分线∴FD=FM在Rt△AMF和RtNDF中∴△AMF≌△NDF∴AF＝FN∴AE＝BG……………5分 (2)∵19世纪中期，伊朗的巴布教徒起义、中国的________和________的民族大起义，把亚洲的革命风暴推到了顶点。