题目

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b+c=2acos B． （Ⅰ）证明：A=2B； （Ⅱ）若cos B=，求cos C的值． 答案：（1）证明详见解析；（2）. 【解析】 试题分析：本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力． 试题解析：（1）由正弦定理得， 故， 于是，， 又，故，所以或， 因此，（舍去）或， 所以，. （2）由，得，， 故，， . 考点：三角函数及其变换、正弦和余弦定关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界