题目

判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定：（1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；（2）p：x∈R，x2+2x+5＞0. 答案：解：（1）由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称命题；又由于“任意的”的否定为“至少存在一个”，因此，p：至少存在一个x∈R，使x2+x+1≠0成立；即p：x∈R，使x2+x+1≠0成立.（2）由于“x∈R”表示至少存在实数中的一个x，即命题中含有存在量词“至少存在一个”，因而是特称命题；又由（6分）科学家通过对水的生成和水的分解来认识水的组成。如右图：（1）通电一段时间后，试管1和2中的气体体积比为        ，与试管2中电极相连的是电源的     （填“正”或“负”）极；（2）通电分解水的符号表达式为                  。由此得出结论：水由       组成；（3）试管内产生的气体具有可燃性的是         ，燃烧发出        火焰。