题目

如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，B点坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，3)． (1)求抛物线的解析式； (2)点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y＝x＋m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE＋EF的最大值； (3)点D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标． 答案：解：(1)由题意得， 解得， ∴抛物线的解析式为y＝x2－4x＋3； (2)如解图①，过点P作PG∥CF交CB与点G， 第5题解图① 由题可知，直线BC的解析式为y＝－x＋3，OC＝OB＝3， ∴∠OCB＝45°. 同理可知∠OFE＝45°， ∴△CEF为等腰直角三角形， ∵PG∥CF， ∴△GPE为等腰直角三角形， ∵F(0，m)，C(0，3)， ∴CF＝3－m， ∵13．能否由下列图象唯一地确定函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的解析式？如果能．求出它的解析式；如果不能，请你加一个条件．确定它的解析式．